Άρθρα

Η συνάρτηση ζήτησης QD = α + βΡ και η κλίση

/0 Comments/in /by

Έστω η συνάρτηση ζήτησης QD = 20 – 2P (1) που βέβαια είναι γραμμική (της γενικής μορφής) QD = α + βΡ.

Αν πάρουμε δύο ζεύγη τιμών και ζητούμενων ποσοτήτων , έστω Ρ = 2, QD = 16 και

Ρ = 4, QD = 12 και στη συνέχεια υπολογίσουμε το β βάση του τύπου που χρησιμοποιούμε

(β = ΔQD/ΔΡ) θα καταλήξουμε ότι β = - 4/2 = - 2.

Και πράγματι, αυτό εμφανίζεται στην συνάρτηση (1) και ασφαλώς θα επαληθευόταν για οποιοδήποτε άλλο ζεύγος τιμών - ζητούμενων ποσοτήτων, δεδομένου ότι όπως «λέμε» είναι η κλίση της ευθείας η οποία φυσικά παραμένει σταθερή σε όλα τα σημεία της.

Εάν όμως κάνετε γραφική παράσταση της συνάρτησης και στη συνέχεια υπολογίστε όπως ξέρετε στα μαθηματικά (με την εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζεται με τον άξονα xx’) τον συντελεστή διεύθυνσης (κλίση) αυτής της ευθείας θα βρείτε ότι η κλίση ισούται με – 2 ή με κάποιο «άλλο αριθμό;»

Αφού το κάνετε μάλλον θα διαπιστώσετε ότι «κάτι δεν πάει καλά..»

Θα έχει ενδιαφέρον για εσας να βρείτε που είναι το πρόβλημα..

ΑΟΘ – Προτεινόμενη Άσκηση 2ου κεφαλαίου (Η Ζήτηση)

/0 Comments/in , /by

Στην τιμή Ρ1= 4 ενός αγαθού Χ η ζητούμενη QD1 = 12. Στη συνέχεια μια αύξηση της τιμής του δημιουργεί νέα QD = 4 ενώ η Συνολική Δαπάνη (ΣΔ) των καταναλωτών μειώνεται κατά 16 μονάδες σε σχέση με την αρχική.

Ακολούθως αυξάνεται το εισόδημα (Υ) των καταναλωτών με αποτέλεσμα την μεταβολή της ζήτησης (D)  κατά 20 %. Δίνεται η ΕΥ = 2.

Ζητούνται

  1. Να υπολογίσετε την παραπάνω ποσοστιαία μεταβολή της τιμής.
  2. Να βρεθεί η συνάρτηση ζήτησης (γραμμικής μορφής). Να αιτιολογήσετε γιατί δεν έχει τη μορφή της ισοσκελούς υπερβολής.
  3. Τι παρατηρείτε για την μεταβολή της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών αν η τιμή του αγαθού αυξηθεί από 4 σε 6 χρηματικές μονάδες;
  4. Αν σε δύο σημεία μιας καμπύλης ζήτησης η συνολική δαπάνη παραμένει σταθερή μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η συνάρτηση ζήτησης δεν είναι γραμμικής μορφής;
  5. Να βρεθεί η νέα συνάρτηση ζήτησης (μετά την αύξηση του εισοδήματος)
  6. Να βρεθεί η τελική ζητούμενη ποσότητα μετά τις δύο μεταβολές (τιμής και εισοδήματος)
  7. Λαμβάνοντας υπόψη δύο τυχαία επίπεδα τιμής (εντός του πεδίου ορισμού της αρχικής συνάρτησης) να υπολογιστεί (για κάθε ένα από τα προηγούμενα επίπεδα τιμής) η ποσοστιαία μεταβολή της QD (επί των δύο καμπυλών ζήτησης. Τι παρατηρείτε για την ποσοστιαία μεταβολής της QD (που υπολογίσατε πριν) σε σχέση με την ποσοστιαία μεταβολή της ζήτησης (που προήλθε από τη μεταβολή του εισοδήματος);
  8. Αν στη συνέχεια μια μείωση της τιμής ενός αγαθού Ψ, συμπληρωματικού του Χ, μεταβάλλει τη ζήτηση του Χ κατά 10 μονάδες (σε σχέση με αυτή που προέκυψε μετά την μεταβολή του εισοδήματος) να υπολογιστεί η νέα συνάρτηση ζήτησης .
  9. Αφού κάνετε το σχετικό διάγραμμα (αναλυτικά με όλες τις μεταβολές) τι παρατηρείτε για την παράλληλη ή όχι μετατόπιση των καμπυλών της ζήτησης;