Άρθρα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ (ΑΟΘ) – Όταν οι ΔΥΟ άγνωστοι γίνονται ΕΝΑΣ

/0 Comments/in , /by

Υπάρχουν φορές, που η σκέψη μας προσπαθεί με ένα «σύνθετο» τρόπο να βρει τη λύση σε κάποιο ερώτημα που «εμφανίζεται» σαν δύσκολο.  Όμως η «πραγματικότητα»  δεν είναι πάντα αυτή της πρώτης ματιάς..

Για παράδειγμα, μπορεί σε μια σχέση να υπάρχουν δύο άγνωστοι (έστω ΡΑ και QDΑ) που μόνη της βέβαια δεν λύνεται. Και εκεί η πρώτη ματιά «απογοητεύεται»..

Πιο συγκεκριμένα, αν έχετε τη γραμμική συνάρτηση ζήτησης QD = 20 – 2Ρ, σας δίνουν ότι σε κάποιο σημείο Α ότι η  EDΑ = - 0,25, και σας ζητούν να προσδιορίσετε την ΡΑ και την QDA.

Παίρνεται (λογικά) τον τύπο ED = β*ΡΑ/QDA οπότε - 0,25 = - 2*PA/QDA και κάπου εκεί εμφανίζονται 2 άγνωστοι..Όμως για το QDA έχετε με το τι ισούται από την συνάρτηση. Επομένως οι ΔΥΟ άγνωστοι γίνονται ΕΝΑΣ.

Κάτι αντίστοιχο θα μπορούσατε να συναντήσετε και σε άλλες σχέσεις μεταξύ Ρ και QD. Όπως για παράδειγμα στην συνολική δαπάνη (ΣΔ) όπου ξέρετε πολύ καλά ότι ΣΔ = Ρ*QD.

Για παράδειγμα , έστω ότι με δεδομένη την προηγούμενη συνάρτηση, σε κάποιο σημείο της καμπύλης ζήτησης σας δίνεται ότι η ΣΔ = 32, και ζητούνται τα ζεύγη τιμών και ζητούμενων ποσοτήτων στα οποία η ΣΔ θα ισούται με 32.

**Στο σημείο αυτό μη ξεχνάτε ότι στην ευθύγραμμη καμπύλη ζήτησης  υπάρχουν δύο ζεύγη τιμών και ζητούμενων ποσοτήτων που κάτω από μια προϋπόθεση θα μπορούσαν να έχουν την ίδια ΣΔ.

Θα έχετε λοιπόν ότι ΣΔ = Px*QDx οπότε 32 = Px*QDx. Πάλι «εμφανίζονται» δύο άγνωστοι.. Αλλά είπαμε και προηγουμένως ότι το ίσον του QDx το έχετε από τη συνάρτηση. Αντικαθιστώντας, θα σας βγει δευτεροβάθμια. Λύνοντας απλά θα βρείτε τις δύο ρίζες – τιμές που θέλετε.

Τα βιβλία μου για την ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ (ΑΟΘ) μπορείτε να τα βρείτε εδώ: https://econtopia.gr/shop/

Καλή συνέχεια στην προσπάθειάς που κοντεύει στο τέλος της (επί του παρόντος..)

Οικονομία (ΑΟΘ) – Τι θα περίμενα από τα θέματα του 2022

/in , , /by

Οικονομία! Ένας χώρος αλληλοεξαρτώμενων μεταβολών. Εκεί που η «σωστή» κίνηση προς την επίτευξη «ενός» στόχου πιθανότατα θα σου δημιουργήσει  «πρόβλημα» σε κάποιο άλλο μακροοικονομικό μέγεθος.  Το περιβάλλον εκείνο που η φάση της οικονομίας είναι εκείνη που μπορεί να μετονομάσει μια κίνηση από ενδεδειγμένη σε λανθασμένη. Εκεί που η στάθμιση του κόστους ευκαιρίας της όποιας επιλογής είναι το αυστηρά απαιτούμενο.

Τι σημαίνουν όλα αυτά;

Γνώση με έντονο χαρακτηριστικό την κριτική ή συνθετική σκέψη.

 

Πανελλαδικές εξετάσεις 2022

Δύο μόλις μέρες πριν οι μαθητές εξεταστούν στην Οικονομία (πρώην ΑΟΘ) θα ήθελα να δω στα θέματα τα παραπάνω χαρακτηριστικά της επιστήμης.

Ασφαλώς δεν αναφέρομαι σε ένα επίπεδο θεμάτων που θα ξεφεύγει της «λογικής» των εισαγωγικών εξετάσεων στα πανεπιστήμια.

Αυτό όμως που θα ήθελα να υπάρχει ονομάζεται «ανταμοιβή της προσπάθειας απόκτησης κριτικής σκέψης».

Πολλοί αναφέρονται σε «κλιμακούμενο βαθμό δυσκολίας των θεμάτων».

Ναι, θα περίμενα στα 3 από τα 4 θέματα κάποια μόρια να «απαιτούν» το παραπάνω του «έμαθα κάτι απ έξω».

Στη σκέψη μου μοιάζει με το ορισμό της αντίφασης όταν σε ένα χώρο που τον χαρακτηρίζει η πολυπλοκότητα και η συνεπαγωγική σκέψη λειτουργώ με μια (ατυχώς) επαναλαμβανόμενη στείρα συνθετικής σκέψης λογική.

 

Κλείνοντας

Με καμία έννοια οι παραπάνω σκέψεις μου δεν θέλουν να «δυσκολέψουν» την προσπάθεια των υποψήφιων φοιτητών.

Ακριβώς αντίθετα, θα ήθελα κάποτε να δω την «αλλαγή» της λογικής των θεμάτων, ώστε με την προσαρμοσμένη διδασκαλία, από εμάς τους καθηγητές, να «διευκολύνουμε» την προσπάθεια των μαθητών, αλλά και να τους προετοιμάσουμε καλύτερα για το επίπεδο των Πανεπιστημίων.

Online (Διαδικτυακά) μαθήματα Οικονομίας (πρώην ΑΟΘ)

/in , /by

Ο Μανώλης Αναστόπουλος, Οικονομολόγος – Καθηγητής (BA Economics, MA In Teaching Economics), συγγραφές βιβλίων Οικονομίας (πρώην ΑΟΘ) δημιούργησε με την συνεργάτιδά του την online Οικονομία. Ένα διαδικτυακό «τόπο» παράδοσης online μαθημάτων Οικονομίας (πρώην ΑΟΘ).

Παραδόσεις μαθημάτων

Τα μαθήματα παραδίδονται σε ατομικό ή ομαδικό (2- 3 άτομα) επίπεδο σε όλη την Ελλάδα μέσω της διαδικτυακής πλατφόρμας ZOOM ή SKYPE.

Η ύλη κάθε κεφαλαίου του μαθήματος παρουσιάζεται σε τέτοια live μορφή, ώστε ο μαθητής μέσα από την οθόνη του, να αισθάνεται ότι «βλέπει» τον πίνακα μιας τάξης έχοντας (όπως ακριβώς με τη φυσική παρουσία) ανά πάσα στιγμή τη δυνατότητα να υποβάλλει το όποιο ερώτημα, ώστε να του λυθεί άμεσα η συγκεκριμένη απορία.

Στο τέλος της κάθε παράδοσης ο μαθητής μπορεί, εάν το επιθυμεί, να λαμβάνει μέσω email σε ηλεκτρονική μορφή το περιεχόμενο του μαθήματος.

Υποστηρικτικό υλικό

Για υποστηρικτικό υλικό οι μαθητές μπορούν να προμηθευτούν (εδώ) και με έκπτωση τα βιβλία θεωρίας και ασκήσεων του οικονομολόγου – καθηγητή και συγγραφέα Μανώλη Αναστόπουλου ή να λαμβάνουν σε ηλεκτρονική μορφή το κάθε κεφάλαιο.

Έλεγχος

Οι ασκήσεις για το σπίτι θα ελέγχονται στο επόμενο μάθημα στην διαδικτυακή τάξη και θα δίνονται ηλεκτρονικά οι ενδεικτικές λύσεις.

Στο τέλος κάθε κεφαλαίου ο μαθητής θα γράφει διαγώνισμα ακριβώς της μορφής των Πανελλαδικών εξετάσεων, ώστε να εξοικειωθεί με αυτές στο συντομότερα δυνατό χρονικό διάστημα.

Το τελικό αποτέλεσμα

Το τελικό αποτέλεσμα είναι ότι η διδασκαλία του μαθήματος δεν διαφοροποιείται από εκείνη της φυσικής παρουσίας καθηγητή – μαθητή και ενδεχομένως να υπερτερεί σε κάποια σημεία, όπως για παράδειγμα ότι περιορίζονται εκείνοι οι παράγοντες που θα μπορούσαν να προκαλέσουν την διάσπαση προσοχής του μαθητή. Σημαντικό επίσης, ιδιαίτερα για τους μαθητές των απομακρυσμένων περιοχών, ότι παραμένουν στο χώρο τους χωρίς να χάνουν χρόνο για τις μετακινήσεις.

Κλείνοντας

Αυτή η νέα επέκταση των δραστηριοτήτων του καθηγητή στα διαδικτυακά μαθήματα ευελπιστεί - όπως και παλαιότερα μέσω του και του site και της έκδοσης των βιβλίων του - να συμμετάσχει αφενός στην επιτυχία του μαθητή στις Πανελλαδικές εξετάσεις και αφετέρου στη μεταφορά της οικονομικής γνώσης

Πληροφορίες

Για περισσότερες πληροφορίες ή σχετικά με την έναρξη των μαθημάτων μπορείτε να απευθυνθείτε είτε στο προσωπικό μου mail: anasman@otenet.gr είτε στη φόρμα επικοινωνίας του ιστότοπού μου econtopia.gr.

Τέλος για την καλύτερη γνωριμία μας μπορείτε να επισκεφθείτε τα παρακάτω links που εδώ και αρκετά χρόνια διατηρώ:

Site: https://econtopia.gr/

YouTube: https://www.youtube.com/channel/UCwdpWnaZOcNST1OQ54yVNCQ

Facebook Econtopia: https://www.facebook.com/econtopia

Facebook Οικονομική Παιδεία - Econtopia: https://www.facebook.com/econtopiagr

Instagram: https://www.instagram.com/econtopia/?hl=el

Οικονομία (πρώην ΑΟΘ) – Είναι η πραγματική επιλογή σας;

/in /by

Γνωρίζουμε ότι, ανά έτος, το περίπου 25% των υποψηφίων για την εισαγωγή στα πανεπιστήμια επιλέγουν την Οικονομία - επιστήμες Οικονομίας και Πληροφορικής. Όμως, ειδικά τα τελευταία χρόνια, αυτή η επιλογή στηρίζεται λιγότερο στα «θέλω» και περισσότερο στο τι νομίζω ότι «μπορώ».

 

Οικονομία (πρώην ΑΟΘ). Το εύκολο [..] ατυχώς συχνά έλκει.

Αρκετοί λοιπόν από τους υποψήφιους βλέπουν τα μαθήματα και τις βάσεις ανά επιστημονικό πεδίο και με γρήγορους υπολογισμούς «τοποθετούν» τον εαυτό τους ανάλογα.

Ασφαλώς κάτι τέτοιο είναι ένα «είδος» επιλογής. Ένα είδος αξιολόγησης των δυνατοτήτων μας.

Σαν πρώτη σκέψη δεν θα την χαρακτήριζα «απαραίτητα λανθασμένη». Αρκεί να έχει γίνει με σωστά κριτήρια για το τι «μπορώ» και να μην περιλαμβάνει την αίσθηση ότι το συγκριτικά περισσότερο εύκολο σημαίνει ταυτόχρονα και εύκολη επιτυχία.

 

Τα στατιστικά των βαθμολογιών στο μάθημα της Οικονομίας

Στον παρακάτω πίνακα εμφανίζεται η κατανομή των βαθμών των υποψηφίων στο μάθημα της  οικονομίας για τα τελευταία τρία χρόνια.

 

Όπως εύκολο μπορείτε να διαπιστώσετε τα ποσοστά των βαθμών κάτω από τη βάση είναι της τάξης του 35 - 43%, ενώ τα αντίστοιχα στην κλίμακα 18 – 20 είναι της τάξης του 12 - 27%.

Δεν ξέρω πόσοι από τους υποψήφιους έχουν υπόψη τους αυτή την εικόνα. Και πολύ περισσότερο δεν γνωρίζω πόσοι έχουν προσπαθήσει να εξηγήσουν το γιατί. Τι κρύβεται δηλαδή πίσω από αυτά τα ποσοστά.

Αποφεύγοντας κάθε κατηγοριοποίηση του επιπέδου των μαθητών - μια και ο χαρακτηρισμός, ακριβώς σαν την κριτική, και εύκολος είναι αλλά και για να είναι α αντιπροσωπευτικός πρέπει να γνωρίζεις πολλούς παράγοντες που επηρεάζουν την κάθε ξεχωριστή περίπτωση – η δική μου άποψη είναι η παρακάτω.

 

Αποκωδικοποιώντας τα ποσοστά

  1. Ατυχώς ένα από τα χαρακτηριστικά μας είναι ότι γενικώς και ειδικώς γνωρίζουμε τα πάντα!

Αυτή η «αίσθηση» περνάει στην ατμόσφαιρα - από άτομα (μικρούς και μεγάλους) – το μήνυμα ότι η Οικονομία σαν μάθημα είναι το «ευκολάκι». Είναι το «εκατοσταράκι».

  1. Το παραπάνω άκουσμα ασυνείδητα σημαίνει υποτίμηση του αντιπάλου. Στην περίπτωση μας του μαθήματος. Και βέβαια όλοι μας ξέρουμε το «κόστος» της υποτίμησης.

Η εν λόγω υποτίμηση μεταφράζεται από τον υποψήφιο ότι με σχετικά λίγη προσπάθεια θα πάω και θα γράψω το «εκατοσταράκι» που λέγαμε πριν.

     3. Η πρώτη συνέπεια ονομάζεται αποσπασματικό διάβασμα. Και ατυχώς, αρκετές φορές «μένω» στο ότι                       άκουσα στην παράδοση!

4. Πρόσθετα, ο υποψήφιος θεωρεί ότι πρόχειρες, παπαγαλίστικες ή μη τεκμηριωμένες απαντήσεις μένουν                   χωρίς απώλεια μορίων. Είναι συχνό το φαινόμενο κάποιος να βγαίνει από τις εξετάσεις και να λέει «τα                    έγραψα όλα». Πάω για 100. Και βέβαια όταν ανακοινωθούν οι βαθμολογίες το 100 – έτσι δια μαγείας –                  έγινε  80!

 

Κλείνοντας

Η δική μου προτροπή προς εκείνα τα άτομα που θα «ασχοληθούν» με την οικονομία συνοψίζεται στα παρακάτω σημεία:

Α) Πληροφορίες για την ευκολία ή δυσκολία του μαθήματος να αναζητήσετε από άτομα που ανήκουν στον χώρο της οικονομίας και όχι στον οποιοδήποτε που ανήκει σε άλλους επιστημονικούς χώρους.

Β) Στη σκέψη σας πάντα να υπάρχει ότι το εύκολο ή δύσκολο καθορίζεται σε αρκετά μεγάλο βαθμό από την προσπάθεια που καταβάλουμε.

Γ) Αν χαρακτηρίσετε κάτι σαν «εύκολο» και δεν καταβάλετε μεθοδική προσπάθεια θα γίνει πολύ «δύσκολο».

Δ) Επιλέξτε εκείνους τους καθηγητές που σας «ταιριάζουν». Που θα σας εμπνεύσουν. Που θα σας κάνουν να «καταλάβετε» την λογική της οικονομίας – τότε και θα την αγαπήσετε. Και βέβαια που έχουν την ικανότητα να σας μεταφέρουν την γνώση με εκείνο τον τρόπο που εσείς «ζητάτε».

Εύχομαι να έχετε τα σωστά ακούσματα, ώστε οι επιλογές σας να είναι σύμφωνες με τα πραγματικά θέλω σας!

Διαγώνισμα Μικροοικονομίας (Κεφ.1-5) Μάρτιος 2022

/in /by

Οικονομία

Διαγώνισμα Μικροοικονομίας

(Κεφάλαια 1 – 5)

Μαρτ, 2022

ΘΕΜΑ Α

Για τις προτάσεις  Α1 –Α5 να γράψτε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, και Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

Α1.  Για ένα αγαθό τα αγοραία στοιχεία δείχνουν ότι οι καταναλωτές σε οποιαδήποτε ποσοστιαία μεταβολή της τιμής, μειώνουν την ζητούμενη ποσότητα κατά το ίδιο ποσοστό με αυτό της μεταβολής της τιμής, η δε αγοραία συνάρτηση προσφοράς είναι η  QS= 5000 + 20P. Αν μετά από βελτίωση της τεχνολογίας η προσφορά αυξάνεται σε κάθε τιμή κατά 25%, τότε το όφελος των παραγωγών που θα προκύψει (λόγω μεταβολής της τεχνολογίας) θα είναι μεγαλύτερο του +25%.                                                                                                                                      (μον.3)

Α2. Το οριακό προϊόν της εργασίας, μας δείχνει το πόσο παράγει ο κάθε επιπλέον εργάτης που προστίθεται στην παραγωγή.                                                                                                                                                                       (μον.3)

 Α3. Όταν οι συντελεστές παραγωγής είναι (σε σταθερή αναλογία) στον ίδιο βαθμό κατάλληλοι για την παραγωγή των αγαθών Χ και Ψ, τότε για την παραγωγή κάθε μονάδας του αγαθού Χ θα θυσιάζεται μια μονάδα από το αγαθό Ψ.                                                                                                                                                     (μον.3)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Α4. Αν βελτιωθεί η τεχνολογία η επιχείρηση μπορεί να παράγει την ποσότητα που παρήγαγε (πριν τη βελτίωση της τεχνολογίας) με μικρότερη ποσότητα παραγωγικών συντελεστών.                                                             (μον.3)

Α5. Αν σε ένα αγαθό, η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας είναι μεγαλύτερη της ποσοστιαίας μεταβολής της τιμής (σε απόλυτες τιμές) και η τιμή Ρ1 διαμορφωθεί σε Ρ2, όπου Ρ2 = 0,9Ρ1, τότε θα μειωθεί η συνολική δαπάνη των καταναλωτών.                                                                                                                      (μον.3)

 

 

Για τις προτάσεις Α6 – Α7 να γράψτε στο τετράδιό σας τον αριθμό της και δίπλα τον αριθμό που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α6. Όταν το συνολικό κόστος μιας επιχείρησης που χρησιμοποιεί για μεταβλητούς ΣΠ εργασία και πρώτες ύλες και ποσότητα σταθερού ΣΠ ίση με 10 μονάδες, περιγράφεται από τη σχέση TC = 100 + 800L + 50Q, τότε:

  1. Η δαπάνη για πρώτη ύλη ανά μονάδα προϊόντας ισούται με 800 χρηματικές μονάδες.
  2. Οι δαπάνες για αμοιβή του ΣΠ εργασία ισούται με 100L και το ανά μονάδα κόστος του σταθερού ΣΠ ισούται με 100 χρηματικές μονάδες
  3. Η δαπάνη για πρώτη ύλη ανά μονάδα προϊόντας ισούται με 50 χρηματικές μονάδες και το κόστος ανά μονάδα του σταθερού ΣΠ ισούται με 10 χρηματικές μονάδες
  4. Οι δαπάνες για αμοιβή του ΣΠ εργασία ισούται με 100L και το σταθερό κόστος ισούται με 100 + 50Q

                                                                                                                                                                               (μον.5)

Α7. Σε ένα αγαθό οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς είναι αντίστοιχα

QD = 700 – 10P και QS = 400 + 2P. Αν το κράτος επιβάλλει ανώτατη τιμή (PA) κατά 5 μονάδες μικρότερη από την τιμή ισορροπία το μέγιστο ύψος του πιθανού καπέλου θα είναι:

  1. 10 χρηματικές μονάδες.
  2.   5 χρηματικές μονάδες
  3.   6 χρηματικές μονάδες
  4. 26 χρηματικές μονάδες.

                                                                                                                                                                                (μον.5)

 

ΘΕΜΑ Β

Να αναλύσετε και να περιγράψετε με την βοήθεια διαγραμμάτων το πως μια ταυτόχρονη αύξηση της ζήτησης και προσφοράς στην αγορά ενός αγαθού θα επηρεάσει την τιμή και ποσότητα ισορροπίας.

                                                                                                                                                                              (μον.25)

 

ΘΕΜΑ Γ

Μια οικονομία με πλήρη και ορθολογική χρήση των 5 εργαζομένων που διαθέτει και με σταθερή τεχνολογία παράγει 2 αγαθά (Χ και Ψ).

Για την παραγωγή κάθε μιας επιπλέον  μονάδας Ψ απαιτείται θυσία 0,5 μονάδων Χ, η οποία (θυσία) παραμένει σταθερή κατά μήκος της καμπύλης παραγωγικών δυνατοτήτων, ενώ κάθε εργαζόμενος μπορεί να παράγει 5 μονάδες από το αγαθό Χ.

 Με βάση τα παραπάνω δεδομένα, ζητούνται :

Γ1. Να παρουσιάσετε τον πίνακα με τους μέγιστους δυνατούς συνδυασμούς παραγόμενων ποσοτήτων για τα αγαθά Χ, Ψ.                                                                                                                                                                  (μον.6)

 

Γ2. Πόσες μονάδες του αγαθού Χ πρέπει να θυσιαστούν αν η οικονομία θέλει να αυξήσει την παραγωγή του Ψ από 15 σε 25 μονάδες.                                                                                                                                                  (μον.4)

 

Γ3. Αν η οικονομία παράγει τον συνδυασμό Χ = 15 και Ψ = 10, να υπολογιστούν :

  1. Οι άνεργοι                                                                                                                                                            (μον.3)

 

2. Αν η οικονομία αυξήσει την παραγωγή του Χ κατά 2 μονάδες, πόσο θα πρέπει να μεταβάλλει την παραγωγή του Ψ, ώστε στο νέο συνδυασμό που θα προκύψει να μην υπάρχουν άνεργοι.              (μον.4)

 

Γ4.

  1. Να εξηγήστε κάτω από ποιες προϋποθέσεις ο ανέφικτος (για τις τωρινές παραγωγικές δυνατότητες της οικονομίας) συνδυασμός Χ = 15 και Ψ = 24 θα μπορούσε στο μέλλον να παραχθεί.

                                                                                                                                                                                (μον.2)

2. Αν υποθέσουμε ότι μια βελτίωση της τεχνολογίας παραγωγής επιτρέπει την αύξηση της παραγωγής του Ψ κατά ένα σταθερό ποσοστό. Ποια θα είναι η ποσοστιαία μεταβολή της παραγωγής του Ψ, ώστε ο συνδυασμός Χ = 15 και Ψ = 25 να είναι (μετά την βελτίωση της τεχνολογίας) μέγιστος δυνατός;

                                                                                                                                                                                (μον.4)

3. Η συγκεκριμένη βελτίωση της τεχνολογίας θα αυξήσει ή θα μειώσει τον απαιτούμενο αριθμό μονάδων του Ψ που θα πρέπει να θυσιαστούν για τη παραγωγή κάθε μιας επιπλέον μονάδας του Χ και κατά πόσο;

                                                                                                                                                                                (μον.2)

 

ΟΜΑΔΑ Δ

Στην αγορά ενός αγαθού (Χ) συμμετέχουν 2 μόνο καταναλωτές (ο Α και ο Β) των οποίων οι συναρτήσεις ζήτησης είναι γραμμικής μορφής.

Αναφορικά με τον Α καταναλωτή ισχύει ότι:

Στο σημείο επί της καμπύλης ζήτησής το όπου η ED = - 0,25 η τιμή ισούται με 2€ ενώ η ζητούμενη ποσότητα με 16 μονάδες.

Αναφορικά με τον Β καταναλωτή ισχύει ότι:

Όταν η συνολική δαπάνη του ισούται με 100 χρηματικές μονάδες η ζητούμενη ποσότητα ισούται με 20 μονάδες, ενώ αν η προηγούμενη τιμή (που αντιστοιχεί στη ΣΔ =100) αυξηθεί κατά 3 μονάδες η νέα συνολική δαπάνη θα ισούται με 64 χρηματικές μονάδες.

Η αγοραία συνάρτηση προσφορά το αγαθού (Χ) είναι γραμμικής μορφής και διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Όταν ισορροπεί η αγορά, η τιμή και ποσότητα ισορροπίας συμπίπτουν με την τιμή και ποσότητα που αντιστοιχούν στο μέσο (Μ) της αγοραίας καμπύλης ζήτησης.

Δ1. Να υπολογιστούν οι ατομικές συναρτήσεις ζήτησης των 2 καταναλωτών (Α και Β) καθώς και η αγοραία συνάρτηση ζήτησης.                                                                                                                                                   (μον.9)

                                                                                                                                                                               

Δ2. Να υπολογιστεί η αγοραία συνάρτηση προσφοράς.                                                                                  (μον.5) 

                              

Δ3. Αν η αγοραία ζήτηση λόγω βελτίωσης των προτιμήσεων των δύο καταναλωτών μεταβληθεί κατά ένα σταθερό ποσό των 12 μονάδων (ceteris paribus), ποια θα είναι η μεταβολή της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών μεταξύ του αρχικού και τελικού σημείου ισορροπίας;                                                          (μον.6)

 

Δ4. Να υπολογιστεί η ελαστικότητα προσφοράς στο νέο σημείο ισορροπίας και να συγκριθεί με την αντίστοιχη στο αρχικό σημείο ισορροπίας.                                                                                                                              (μον.5)

 

 

Οικονομία (ΑΟΘ) - Τελικό διαγώνισμα 2021

/in /by

ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

Τελικό διαγώνισμα  - Μάιος 2021

Τα 3 βιβλία - βοηθήματα του οικονομολόγου Μανώλη Αναστόπουλου για την οικονομία (ΑΟΘ) μπορείτε να τα βρείτε εδώ: https://econtopia.gr/shop/

ΘΕΜΑ Α

Για τις προτάσεις  Α1 –Α5 να γράψτε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, και Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

 

Α1. Αν η καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων μιας υποθετικής οικονομίας περιγράφεται από τη σχέση Ψ = - 2Χ + 10, όπου Χ και Ψ οι ποσότητες των παραγόμενων αγαθών, τότε για την παραγωγή της 2ης μονάδας Ψ θα θυσιαστούν 2 μονάδες από το αγαθό Χ.

Μονάδες 3

Α2. Αν για παραγωγή Q=50, το μέσο σταθερό κόστος ισούται με 20, τότε αν η παραγωγή μειωθεί κατά 30 μονάδες το μέσο σταθερό κόστος θα ισούται με 50.

 Μονάδες 3

Α3. Η ελαστικότητα της προσφοράς είναι μικρότερη στη περίοδο κατά την οποία η επιχείρηση μπορεί να μεταβάλλει την ποσότητα όλων των συντελεστών παραγωγής σε σχέση με την περίοδο που κάποιοι συντελεστές παραγωγής παραμένουν σταθεροί.

                                                        Μονάδες 3

Α4. Η εξάλειψη της ανεργίας σε μία υποθετική οικονομία θα μπορούσε να σημαίνει αύξηση της ποσότητας παραγωγής του αγαθού Χ ή αύξηση της ποσότητας παραγωγής του αγαθού Ψ ή αύξηση της ποσότητας παραγωγής και των δύο αγαθών Χ και Ψ.

                                                                                 Μονάδες 3

Α5. Αν από τη μεταβολή του ΑΕΠ σε τρέχουσες τιμές μεταξύ δύο ετών αφαιρέσουμε την μεταβολή του πραγματικού ΑΕΠ θα υπολογίσουμε το μέρος της μεταβολής που οφείλεται στη μεταβολή των τιμών.

                                                                                                                                          Μονάδες 3

 

Για τις προτάσεις Α6 – Α7 να γράψτε στο τετράδιό σας τον αριθμό της και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

 

 Α6. Μια επιχείρηση που χρησιμοποιεί ως μοναδικό μεταβλητό συντελεστή την εργασία, απασχολεί 5 εργάτες και επιτυγχάνει μέσο προϊόν 18 και μέσο μεταβλητό κόστος 200. Αν προσλάβει έναν ακόμη εργάτη, το οριακό κόστος είναι 360. Ποια θα είναι η παραγωγή με το νέο εργάτη;

α. 95

β. 110

γ. 100

δ. 120

                                                                                                     Μονάδες 5

Α7. Μια ταυτόχρονη αύξηση της τιμής των παραγωγικών συντελεστών και βελτίωσης της τεχνολογίας θα σημαίνει ότι:

 

α. Η καμπύλη προσφοράς θα μετατοπιστεί προς τα δεξιά

β. Η επιχείρηση σε κάθε επίπεδο τιμής θα προσφέρει μικρότερη ποσότητα προϊόντος

γ. Θα αυξηθεί το κόστος παραγωγής

δ. Δεν γνωρίζουμε τη θέση της νέας καμπύλης προσφοράς

Μονάδες 5

 

ΘΕΜΑ Β

Να περιγράψετε το οικονομικό κύκλωμα

Μονάδες 25

ΘΕΜΑ Γ

 

Σε μια οικονομία στη διάρκεια του 2014 παράγεται μόνο ένα αγαθό σύμφωνα με τα στοιχεία του πίνακα).

Στάδια Ρ Q Αξία Πώλησης

Προστιθέμενη Αξία

1

 5 500

2

 100

200
3 10 200

Γ1. Να συμπληρώσετε τα κενά του πίνακα και να υπολογίσετε το ονομαστικό ΑΕΠ της χώρας για το 2014;

                             Μονάδες 6

Στη συνέχεια δίνεται ο παρακάτω πίνακας που αφορά το ίδιο αγαθό.

Έτος Ποσότητα

Q

 Τιμή

Ρ

 

 ΑΕΠ

Τρέχουσες

Τιμές

(δις €)

 ΔΤ ΑΕΠ

Πραγματικό

(ΕΒ 2014)

(δισ €)

 Κατά Κεφαλή

Πραγμ. ΑΕΠ

(ΕΒ 2014)

(χιλιαδ. €)

Πληθυσμός

(σε εκατομ.)

2014

    

2015

 210 2310

110

  

2016

 13,2 200

11

Γ2, Να συμπληρωθούν τα κενά του πίνακα με βάση τα παρακάτω δεδομένα.

Σαν έτος βάσης θεωρείται το 2014. Στους υπολογισμούς να λάβετε υπόψη μέχρι το πρώτο δεκαδικό ψηφίο.

  • Το κατά κεφαλήν ΑΕΠ παρέμεινε σταθερό μεταξύ των ετών 2014, 2015 και 2016.
  • Ο ΔΤ του 2016 αυξήθηκε κατά 20% σε σχέση με τον ΔΤ του 2015.

Μονάδες  8

 

Γ3. Από τη μεταβολή του ΑΕΠ μεταξύ 2015 και 2014, ποιο μέρος οφείλεται στη μεταβολή της παραγωγής και ποιο στη μεταβολή των τιμών;

                                             Μονάδες 5

 

Γ4. Να υπολογιστεί το πραγματικό ΑΕΠ σε σταθερές τιμές έτους 2015.

                     Μονάδες 6

 

ΟΜΑΔΑ Δ

 

Σε ένα αγαθό όταν η αρχική τιμή Ρ1 = 4 αυξηθεί κατά 50%, η ζητούμενη ποσότητα μεταβάλλεται κατά 4 μονάδες, ενώ η ελαστικότητα ζήτησης τόξου ισούται με – 1.

Χαρακτηριστικά του σημείου ισορροπίας της αγοράς (Ε) είναι ότι: α) η οποιαδήποτε μεταβολή προσδιοριστικού παράγοντα της προσφοράς (με σταθερή τη ζήτηση) θα μειώσει τα συνολικά έσοδα (ΣΕ) των παραγωγών, και β) Η ελαστικότητα προσφοράς (ES) ισούται με 2.

 

Δ1.

Να προσδιοριστούν οι γραμμικές συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς.

Μονάδες 8

Δ2.

Να γίνει το σχετικό διάγραμμα με τη (σωστή) γραφική παράσταση των συναρτήσεων και το σημείο ισορροπίας της αγοράς.

Μονάδες 2

Δ3.

Το κράτος επιβάλλει κατώτατη τιμή (ΡΚ) με αποτέλεσμα σε αυτή την τιμή η διαφορά μεταξύ προσφερόμενης ποσότητας (QS) και ζητούμενης ποσότητας (QD) να ισούται με 6 μονάδες.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η επιβάρυνση του κρατικού προϋπολογισμού λόγω αγοράς (από το κράτος) του πλεονάσματος  είναι ίση με 36 χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε: α)  Τα συνολικά έσοδα των παραγωγών μετά την επιβολή της κατώτατης τιμής (ΡΚ), και β) Από ποιους και με τι ποσό προήλθαν τα παραπάνω συνολικά έσοδα των παραγωγών;

Μονάδες 6

 Δ4.

Στη συνέχεια λόγω χειροτέρευσης της τεχνολογίας παραγωγής, η προσφορά μεταβάλλεται (σε κάθε επίπεδο τιμής) κατά ένα σταθερό ποσό, ενώ η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή (ED) για κίνηση από τη νέα ισορροπία προς την παλαιά διαμορφώνεται σε – 1,5.

 

Να υπολογιστούν:

α) Η νέα συνάρτηση προσφοράς λαμβάνοντας υπόψη ότι η νέα καμπύλη προσφοράς μετατοπίστηκε παράλληλα σε σχέση με την αρχική

β) Η ποσοστιαία διαφορά της νέας τιμής ισορροπίας σε σχέση με την παλαιά.

Μονάδες  6

 Δ5.

Ποια είναι η μεταβολή των συνολικών εσόδων των παραγωγών (ΣΕ) μεταξύ αυτών στην νέα ισορροπία της αγοράς και αυτών που είχαν οι παραγωγοί μετά την κρατική παρέμβαση. Πως θα εξηγούσατε την διαφορά;

                                                                               Μονάδες  3

Αναζητώντας το βιβλίο – βοήθημα στην Οικονομία/ΑΟΘ. Ευτυχώς υπάρχουν αρκετά!

/in , /by

Το κίνητρο για να γράψεις ένα βιβλίο – βοήθημα για την Οικονομία/ΑΟΘ θα μπορούσε να «ονομάζεται» προσωπική προβολή, πωλήσεις, φιλοδοξία, ματαιοδοξία, αίσθηση του «καλύτερου» αλλά και ενδεχομένως επιθυμία μεταφοράς γνώσης.

Αν ισχύει το τελευταίο, γεννιέται ένα ερώτημα. Μεταφέρεις γνώση για να διαφημίσεις αυτά που σου προσέφεραν τα πτυχία και η εμπειρία σου ή ενδιαφέρεσαι να «προσαρμόσεις» τη γνώση σου στον τρόπο που αντιλαμβάνεται ένας νέος 17 – 18 χρονών;

Ωραία και πως θα γίνει αυτή η προσαρμογή;

Ασφαλώς έχοντας πρώτα «ανακαλύψει» ποιοι ήταν οι «αποτελεσματικοί» δίαυλοι επικοινωνίας που εντόπισες διδάσκοντας την Οικονομία/ ΑΟΘ στους όποιους χώρους βρέθηκε ο καθένας μας.

Δεν θα την έλεγα εύκολη διαδικασία, μια και μεταφέρεις την «οικονομική λογική» σε παιδιά που δεν έχουν αποκτήσει ακόμα «οικονομική παιδεία». Είναι απορίας άξιον γιατί «καθυστερούν» τόσο πολύ τα οικονομικά ακούσματα στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση..

Ποιο είναι το κατάλληλο βιβλίο ΑΟΘ που θα επιλέξω;

Ευτυχώς η γκάμα των επιλογών δεν είναι μικρή. Και το ευτυχώς «πηγαίνει» στο ότι ο κάθε συγγραφέας «δεν» γνώρισε τα ίδια με εσένα παιδιά.

Διαπίστωσε επομένως διαφορετικούς τρόπους αντίληψης τους οποίους ανέλυσε και το «προϊόν» αυτής της εμπειρίας το κατέγραψε στο βιβλίο του.

Είμαι της άποψης ότι το να θεωρείς το δικό σου βιβλίο σαν το καλύτερο, δεν είναι μόνο εγωιστικό αλλά ταυτόχρονα εκτός πραγματικότητας. Εκτός βέβαια αν πιστεύεις ότι έχεις «γνωρίσει» τον οποιοδήποτε διαφορετικό τρόπο αντίληψης που υπάρχει σε μαθητή..

Με άλλα λόγια η έννοια του ανταγωνισμού δεν έχει θέση σε αυτή τη συζήτηση.

Επειδή το δικό μου σκεπτικό είναι αυτό θα ήθελα να μεταφέρω ονόματα συναδέλφων οικονομολόγων με ενδιαφέρον συγγραφικό έργο πάνω στην Οικονομία/ΑΟΘ. Ασφαλώς αναφέρομαι σε άτομα που γνωρίζω προσωπικά. Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν και άλλοι συνάδελφοι με εξαιρετικές εργασίες.

Με αλφαβητική σειρά λοιπόν: «Γιώργος Δρέτας, Γιώργος Καμαρινός, Άρης Νότης, ο εκλιπών Παντελής Τέντες, Γιώργος Τζήρος, Μαρία Τζώρτζη, Ανδρέας Χατζηανδρέου,  και τέλος αυτός που γράφει αυτές τις σκέψεις Μανώλης Αναστόπουλος».

ΥΓ. Η γνώση δεν σταματάει ποτέ και πάντα υπάρχουν τρόποι να την μεταφέρεις

Βιβλία ΑΟΘ - βοηθήματα για τη Μικρο – Μακροοικονομία

/in , , , /by

Αυτά τα βιβλία ΑΟΘ – βοηθήματα της Μικρο – Μακροοικονομίας στοχεύουν να «οδηγήσουν» τη σκέψη του μαθητή – υποψήφιου των σχολών Οικονομίας και Πληροφορικής - ώστε να κατανοήσει τη λογική που βρίσκεται πίσω από τα οικονομικά ακούσματα.

Είναι μια καταγραφή εκείνων των τρόπων μεταφοράς της γνώσης που όλα αυτά τα χρόνια σαν καθηγητής Οικονομικών προσπαθώ να περάσω στους μαθητές μου.

Και αυτή η προσπάθεια μεταφοράς σχετίζεται με την «αποκωδικοποίηση» και την «ακολουθία» της οικονομικής σκέψης. Κάτι που «απομακρύνει» τη στείρα απομνημόνευση εννοιών, η οποία ασφαλώς δεν είναι αρκετή για να αντιμετωπίσει ο υποψήφιος με επιτυχία τις πανελλαδικές εξετάσεις.

Α΄ Τεύχος (Θεωρία - Εφαρμογές)

Μικρο Μακροοικονομία, Α΄τεύχος , Θεωρία

Μικρο Μακροοικονομία, Α΄τεύχος , Θεωρία

 

Στο Α’ τεύχος αυτής της σειράς βιβλίων – βοηθημάτων για το μάθημα της Οικονομίας (πρώην ΑΟΘ) γίνεται αναλυτική παρουσίαση της θεωρίας των κεφαλαίων της Μικρο και της Μακροοικονομίας, σύμφωνα με την εξεταστέα ύλη 2020 -21.

Η θεωρία συνοδεύεται από συχνές εφαρμογές, που θα επιτρέψουν στον αναγνώστη να αντιληφθεί την πρακτική εφαρμογή της στις ασκήσεις.

Στην ανάλυση του κάθε κεφαλαίου, συμπληρωματικά αναφέρονται, αφενός εκείνα τα σημεία που θα πρέπει να γίνουν απόλυτα κατανοητά  και τα οποία συνήθως προβληματίζουν και αφετέρου παραδείγματα από την καθημερινότητα, κάτι που θεωρούμε βασικό για την κατανόηση και εμπέδωση της θεωρίας.

 

Β΄ Τεύχος (Ασκήσεις – Ερωτήσεις)

Μικρο Μακροοικονομία, Β΄τεύχος, Ασκήσεις

Μικρο Μακροοικονομία, Β΄τεύχος, Ασκήσεις

Στο Β’ τεύχος  αυτής της σειράς θα βρείτε:

1.  Ερωτήσεις σωστού – λάθους.

2. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

3. Ασκήσεις.

4. Λυμένες ασκήσεις πολλών πιθανών ερωτημάτων καθώς και

5. Ασκήσεις πανελλαδικών εξετάσεων.

Θεωρούμε ότι το επίπεδο των ασκήσεων – ερωτήσεων, καθώς και το πλήθος τους, θα προετοιμάσει επαρκώς τον υποψήφιο για την επιτυχή προετοιμασία του πάνω στα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων.

 

Γ΄ Τεύχος (Μεθοδολογία)

Μικρο Μακροοικονομία, Γ΄τεύχος, Μεθοδολογία

Μικρο Μακροοικονομία, Γ΄τεύχος, Μεθοδολογία

 

Στο Γ’ τεύχος  αναλύεται η μεθοδολογία επίλυσης των ασκήσεων και ερωτήσεων, καθώς και η καθοδήγηση της σκέψης, η οποία με βεβαιότητα θα μας οδηγήσει στην σωστή απάντηση.

Είμαστε της άποψης ότι ο υποψήφιος χρειάζεται περισσότερο να αντιληφθεί το «σκεπτικό» επίλυσης κάθε άσκησης – ερώτησης, παρά να απομνημονεύσει μια έτοιμη «εικόνα» λυμένης άσκησης.

 

 

 

 

Πιστεύουμε ότι αυτά τα βιβλία - βοηθήματα θα φανούν χρήσιμα σε μαθητές της Β’ και Γ’ Λυκείου που προετοιμάζονται για την εισαγωγή τους σε σχολές Οικονομίας και Πληροφορικής, αλλά και σε συναδέλφους καθηγητές που διδάσκουν το μάθημα της Οικονομίας.

 

 

 

 

ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ (ΑΟΘ) - Στατιστικά βαθμολογίας ΓΕΛ 2020

/0 Comments/in /by

Ανακοινώθηκαν λοιπόν σήμερα οι βαθμολογίες και τα στατιστικά στην Οικονομία (ΑΟΘ) που ήρθαν απλά να επιβεβαιώσουν τις εκτιμήσεις.

Τα θέματα όπως αναφέραμε στο video (Απαντήσεις θεμάτων Πανελλαδικών 2020)  ήταν «επιεικώς» βατά με αποτέλεσμα ένα σημαντικό ποσοστό της τάξης του 27,38 % να βρίσκεται μεταξύ 18 – 20, ενώ για την περσινή χρονιά το αντίστοιχο ποσοστό ήταν 12,22%. Αυτό ασφαλώς δεν μας εκπλήσσει.

Ο προβληματισμός μας για το μάθημα της Οικονομίας βρίσκεται αλλού. Και συγκεκριμένα στα παρακάτω θέματα:

 

Οι αποφάσεις για την ύλη και τον τρόπο - ώρες διδασκαλίας του μαθήματος.

Την σχολική χρονιά 2018-19 οι εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας ήταν 3 ενώ η ύλη αποτελείτο από 5 κεφάλαια. Την επόμενη χρονιά 2019-20 διπλασιάζονται οι διδακτικές ώρες ενώ προστίθενται (μόνο) 3 κεφάλαια.

Αυτή η λογική τι ακριβώς σημαίνει; Ότι πριν ήταν λίγες οι ώρες ή ότι η προσθήκη τριών κεφαλαίων της Μακροοοκονομίας απαιτούσε τον διπλασιασμό των ωρών.

Και τα δύο ενδεχόμενα μας βρίσκουν να μη συμφωνούμε.

Αναφορικά με τον τρόπο διδασκαλίας, δεν θυμάμαι καμία διαφοροποίηση τα τελευταία τουλάχιστον 15 χρόνια. Αυτό βέβαια δεν λειτουργεί από μόνο του. Ακολουθεί το επίπεδο και τον τρόπο εξέτασης του μαθήματος Πανελλαδικά. Ατυχώς όμως ούτε εδώ υπάρχουν διαφορές μέσα στα χρόνια.

Το επίπεδο δυσκολίας των θεμάτων στις Πανελλαδικές εξετάσεις.

Ένα από τα χαρακτηριστικά των «σωστών» θεμάτων σε τόσο σοβαρές εξετάσεις όπως οι Πανελλαδικές είναι αυτό που λέγεται «κλιμακούμενος βαθμός δυσκολίας».

Όταν συμβαίνει αυτό υπάρχει η δυνατότητα αφενός να γράψει κάποιος μέτρια και αφετέρου να διαφοροποιηθεί η ανταμοιβή της μεγάλης προσπάθειας από την μικρότερη.

Κατά τη γνώμη μας αυτό δεν συνέβη στα φετινά θέματα και το γιατί δυσκολευόμαστε να αντιληφθούμε.

Η έννοια του επαγγελματικού προσανατολισμού

Σκοπός του επαγγελματικού προσανατολισμού είναι να ανακαλύψει το προφίλ του κάθε μαθητή, να ενημερώσει για τα μαθήματα και τις προοπτικές των αντίστοιχων σχολών και καταλήγοντας να προτείνει τις σωστές επιλογές για τον εκάστοτε μαθητή.

Δεν έχουμε ουδεμία πρόθεση να κρίνουμε το βαθμό στον οποίο υπάρχει σωστός επαγγελματικός προσανατολισμός. Αλλά το να ακούς μαθητή στις αρχές της Γ Λυκείου να σου λέει ότι θέλει να σπουδάσει Οικονομία – έτσι γενικά μας ανησυχεί ιδιαίτερα.

Το συγκεκριμένο δηλαδή άτομο δεν γνωρίζει τις μεγάλες διαφορές που υπάρχουν μεταξύ των πόσων πολλών οικονομικών σχολών.

Οι μαθητές

Το ποσοστό που τείνει να παγιοποιηθεί στο (περίπου) 40 % των μαθητών που γράφουν κάτω από τη βάση μεταφράζεται με πολλούς τρόπους.

Πρώτον, κυκλοφορεί ευρέως ότι η Οικονομία είναι το εύκολο μάθημα της παρέας.

Ανεξάρτητα από τη δική μας άποψη η οποία διαμορφώθηκε όχι στα σχολικά χρόνια αλλά μετά από πολλά χρόνια σπουδών πάνω στην οικονομική επιστήμη, όταν θεωρείς κάτι εύκολο το πιο πιθανό είναι και να το χάσεις..

Η υποτίμηση οδηγεί σε καταβολή μικρότερης προσπάθειας. Σε αυτή την περίπτωση το όχι ικανοποιητικό αποτέλεσμα είναι αναμενόμενο.

Δεύτερον, η επιλογή οικονομικών σχολών επειδή κάποιος θεωρεί ότι δεν θα πάει καλά σε άλλα επιστημονικά πεδία δεν είναι ότι το καλύτερο για την μετέπειτα επαγγελματική πορεία του νέου.

Η επιστήμη που θα σπουδάσουμε πρέπει να είναι αυτή που μας αρέσει. Αν αυτή αντιπροσωπεύει τα πραγματικά θέλω μας θα προσπαθήσουμε και θα τα καταφέρουμε.

Η λογική πάω Οικονομικά επειδή δεν μπορώ να περάσω στο Πολυτεχνείο δεν θα μας δικαιώσει στο αύριο της ζωής μας.

Αυτές βέβαια είναι οι δικές μας απόψεις.

Θα χαρούμε να ακούσουμε τις δικές σας είτε συμφωνούμε είτε το αντίθετο.

ΑΟΘ: Video Απαντήσεις - σχολιασμός θεμάτων Πανελλαδικών εξετάσεων 2020

/0 Comments/in , /by

Σήμερα λοιπόν με την Οικονομία (ΑΟΘ) έπεσε η αυλαία των πανελλαδικών εξετάσεων 2020 (για τα 4 μαθήματα).

Τα φετινά θέματα θα τα χαρακτηρίζαμε βατά για τους περισσότερους μαθητές. Βέβαια πάντα υπάρχουν κάποια μόρια που για τα "κερδίσουμε" χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή.

Πριν 2 ημέρες ανεβάσαμε ένα video 6 δευτερολέπτων σχετικά με την αναγκαιότητα της χρήσης διαγραμμάτων στην Οικονομία. Ελπίζουμε αρκετοί να υιοθέτησαν την προτροπή μας και φυσικά να είχαν καταβάλει την ανάλογη προσπάθεια κατά την προετοιμασία τους.

Εκείνοι λοιπόν που μπήκαν στη "λογική" των διαγραμμάτων θα διαπίστωσαν το πόσο τους βοήθησαν στις 7 από τις 8 ερωτήσεις του θέματος Α.

Ανάλογη βοήθεια θα πήραν και στη επίλυση του θέματος Δ.

Στο συνημμένο video θα δώσουμε ενδεικτικές απαντήσεις των θεμάτων. Αναμφίβολα δεν είναι ο δικός μας τρόπος ο μόνος σωστός.

Γνωρίζουμε ότι υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι απάντησης αρκεί να είναι επιστημονικά αποδεκτοί.

Ευχόμαστε επιτυχία στην προσπάθειά σας!