Προβληματισμοί

Η συνάρτηση ζήτησης QD = α + βΡ. Η κλίση της ευθείας. Β Μέρος-Η εξήγηση

Στο προηγούμενο άρθρο μου  https://econtopia.gr/h-synarthsh-zhthshs-kai-h-klish/ έθεσα ένα προβληματισμό στους μαθητές σχετικά με την κλίση μιας ευθύγραμμης καμπύλης ζήτησης που περιγράφεται από μια γραμμική συνάρτηση της μορφής QD = α + βΡ.

Σε αυτό το Β Μέρος θα δώσουμε την ερμηνεία αυτού του εμφανιζόμενου ως «παράδοξο της κλίσης» μεταξύ μαθηματικών και οικονομίας. 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

‘Έστω η συνάρτηση Ψ = 20 -2Χ  (3), η οποία βέβαια είναι γραμμική της γενικής μορφής

 Ψ = αx + β  (1), όπου το α μας δείχνει την κλίση (συντελεστή διεύθυνσης) της συγκεκριμένης ευθείας.

Και πράγματι εύκολα μπορούμε να αποδείξουμε ότι το α είναι η κλίση της ευθείας και ισούται με - 2.

Κλίση = εφ θ = εφ (1800- ω) = - εφ ω = - 20/10 = - 2

ή  λ = ΔΨ/ΔΧ = ψ2-ψ1/χ2-χ1 = 16-12/2-4 = 4/-2 = -2

ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

Ας θεωρήσουμε τη συνάρτηση ζήτησης QD = 20 – 2P  (4), η οποία είναι γραμμικής της γενικής μορφής QD = α + βΡ  (2).

Μέχρι στιγμής, συγκρίνοντας την (2) με την (1), δεν υπάρχει κάτι που θα μας «φανεί περίεργο».

Συγκεκριμένα

  • Το ότι στη θέση των α και β στην (1) έχουμε βάλει το β και α στην (2) ασφαλώς δεν μας ενδιαφέρει, δεδομένου ότι αυτές τις δύο σταθερές μπορούμε να τις ονομάσουμε με όποιο γράμμα θέλουμε.
  • Και ασφαλώς οι μεταβλητές της (2) είναι QD και Ρ, αντί των Χ και Ψ της (1).

Όμως κάνοντας γραφική παράσταση της (4) ή/και υπολογίζοντας την κλίση της, κάποια «πράγματα» αρχίζουν να μας μπερδεύουν..

Ποια είναι εκείνα που «εμφανίζονται» διαφορετικά:

  • Ενώ οι συναρτήσεις Ψ = 20 – 2Χ και QD = 20 – 2P «εμφανίζονται» ίδιες, το μέγιστο Ψ που εμφανίζεται στον κάθετο άξονα στο διάγραμμα (1) ισούται με 20, ενώ το μέγιστο Ρ που εμφανίζεται στον κάθετο άξονα στο διάγραμμα (2) ισούται με 10..

Στο ανάλογο συμπέρασμα καταλήγουμε και για τα δύο μέγιστα που εμφανίζονται στον οριζόντιο άξονα.

Κάτι σαν «αντίστροφη» λογική θα την ονομάζαμε.

  • Υπολογίζοντας την κλίση της ευθείας του διαγράμματος (2), καταλήγουμε στο ότι:

Κλίση = εφ θ = εφ (1800- ω) = - εφ ω = - 10/20 = - 1/2

ή  λ = ΔΡ/ΔQD = P2-P1/QD2-QD1 = 4-2/12-16 = 2/-4 = - 1/2

Δηλαδή, δύο ευθείες η Ψ = 20 – 2Χ και η QD = 20 – 2P, που «εμφανίζονται» της ίδιας μορφής, η κλίση της πρώτης ισούται με – 2, ενώ της δεύτερης ισούται

 με – 1/2.

Πάλι κάτι σαν «αντίστροφη» λογική θα την χαρακτηρίζαμε

 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 

  • Ενώ το α στην συνάρτηση Ψ = αX + β εκφράζει (ισούται με) την κλίση της ευθείας, στην συνάρτηση QD = α + βΡ, το αντίστοιχο β εμφανίζεται να μην εκφράζει την κλίση, αλλά το αντίστροφο της κλίσης.

Εάν το β αντιπροσώπευε την κλίση θα ίσχυε ότι β = ΔΡ/ΔQD και όχι β = ΔQD/ΔΡ, το οποίο (σωστά) χρησιμοποιούμε. Πάλι «αντίστροφα» μας φαίνονται.

  • Χρησιμοποιήσαμε πολλές φορές τη λέξη «αντίστροφα» και εκεί βρίσκεται η απάντηση στα προηγούμενα που μας προβληματίζουν μεταξύ μαθηματικών και οικονομίας.

Όπως γνωρίζουμε, στα μαθηματικά, την ανεξάρτητη μεταβλητή (Χ), την μετράμε στον οριζόντιο άξονα, ενώ στην οικονομία, η ανεξάρτητη μεταβλητή (Ρ) μετριέται στον κάθετο άξονα.

Δηλαδή, στα διαγράμματα οι άξονες είναι αντεστραμμένοι κατά 90 μοίρες.

Και εδώ ακριβώς γίνεται το μπέρδεμα μαθηματικών – οικονομίας. Δηλαδή ότι «πάμε» με τη σωστή μαθηματική λογική του διαγράμματος (1) όπου την κλίση την υπολογίζουμε ως προς τον άξονα xx’ (οριζόντιος άξονας), να υπολογίσουμε την κλίση της ευθείας του διαγράμματος (2) ως προς οριζόντιο άξονα. Όμως, όπως είπαμε, την ανεξάρτητη μεταβλητή που μετράμε στον οριζόντιο άξονα στα μαθηματικά, στην οικονομία την μετράμε στον κάθετο.

ΥΓ. Το σχολικό βιβλίο, στην ανάλυση της QD = α + βΡ, αναφέρει ότι «ο συντελεστής β εξαρτάται από την κλίση της ευθείας». Η λέξη εξαρτάται δείχνει γενικά μια σχέση. Ίσως θα μπορούσε να είναι περισσότερο συγκεκριμένο.

Η συνάρτηση ζήτησης QD = α + βΡ και η κλίση

Έστω η συνάρτηση ζήτησης QD = 20 – 2P (1) που βέβαια είναι γραμμική (της γενικής μορφής) QD = α + βΡ.

Αν πάρουμε δύο ζεύγη τιμών και ζητούμενων ποσοτήτων , έστω Ρ = 2, QD = 16 και

Ρ = 4, QD = 12 και στη συνέχεια υπολογίσουμε το β βάση του τύπου που χρησιμοποιούμε

(β = ΔQD/ΔΡ) θα καταλήξουμε ότι β = - 4/2 = - 2.

Και πράγματι, αυτό εμφανίζεται στην συνάρτηση (1) και ασφαλώς θα επαληθευόταν για οποιοδήποτε άλλο ζεύγος τιμών - ζητούμενων ποσοτήτων, δεδομένου ότι όπως «λέμε» είναι η κλίση της ευθείας η οποία φυσικά παραμένει σταθερή σε όλα τα σημεία της.

Εάν όμως κάνετε γραφική παράσταση της συνάρτησης και στη συνέχεια υπολογίστε όπως ξέρετε στα μαθηματικά (με την εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζεται με τον άξονα xx’) τον συντελεστή διεύθυνσης (κλίση) αυτής της ευθείας θα βρείτε ότι η κλίση ισούται με – 2 ή με κάποιο «άλλο αριθμό;»

Αφού το κάνετε μάλλον θα διαπιστώσετε ότι «κάτι δεν πάει καλά..»

Θα έχει ενδιαφέρον για εσας να βρείτε που είναι το πρόβλημα..

Ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή - Σημείου vs τόξου

Έστω η γραμμική συνάρτηση ζήτησης QD = 20 - 2P, ενός αγαθού Χ.

Για τιμές 2, 4 και 8, οι ζητούμενες ποσότητες (βάση της συνάρτησης) εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα ζήτησης.

PQD
216
412
84

 

Υπολογισμός ED σημείου

1)Η αρχική τιμή Ρ1=2 αυξάνεται σε Ρ2=4 (αύξηση 100%)

ED=ΔQD/ΔΡ*P1/QD1 = - 4/2*2/16 = - 0,25

2) Η αρχική τιμή Ρ1=2 αυξάνεται σε Ρ3=8 (αύξηση 300%)

ED=ΔQD/ΔΡ*P1/QD1 = - 12/6*2/16 = - 0,25

Συμπέρασμα

Είτε αυξηθεί η αρχική τιμή Ρ1 = 2 κατά 100%, είτε κατά 300%, ο βαθμός αντίδρασης του καταναλωτή  παραμένει σταθερός (ED = - 0,25). Δηλαδή για τον καταναλωτή εμφανίζεται να είναι "αδιάφορο" αν τα 2 € που πλρώνει για ένα αγαθό γίνουν 4 € ή 8€. Γνωρίζοντας τον εισοδηματικό περιορισμό,  βρίσκεται λογικό να συμβαίνει;

 

Υπολογισμός ED τόξου

Με τα προηγούμενα δεδομένα αύξησης της τιμής

1)ED=ΔQD/ΔΡ*P1+Ρ2/QD1+QD2 = - 4/2* 2+4/16+12 = - 0,42

2)ED=ΔQD/ΔΡ*P1+Ρ3/QD1+QD3 = - 12/6* 2+8/16+4 = - 1

Συμπέρασμα

Εδώ παρατηρούμε ότι ο βαθμός αντίδρασης του καταναλωτή στις συγκεκριμένες μεταβολές της τιμής διαφοροποιείται. Συγκεκριμένα, είναι μεγαλύτερος στην μεγαλύτερη ποσοστιαία μεταβολή της τιμής. Αυτό μήπως το θεωρείται περισσότερο "λογικό";

 

Κλείνοντας

Αφού λάβουμε υπόψη ότι η ED δείχνει την ποσοστιαία μείωση της ζητούμενης ποσότητας σε μια αύξηση της τιμής κατά 1%, είμαστε πιο κοντά να καταλήξουμε στα παρακάτω:

Η ED τόξου είναι πολύ περισσότερο αντιπροσωπευτική του βαθμού αντίδρασης των καταναλωτών σε μεταβολή της τιμής των αγαθών. Ιδιαίτερα αν η μεταβολή της τιμής είναι μεγάλη.

Η ED σημείου, στην πραγματικότητα χρησιμοποιείται για απειροελάχιστες ή πολύ  μικρές μεταβολές της τιμής ενός αγαθού.

ΥΓ.Η προηγούμενη ανάλυση δεν αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο. Και βέβαια σκοπός της δεν είναι να "μπερδέψει" τους μαθητές σε αυτά που διδάσκονται για τις πανελλαδικλές εξετάσεις, αλλά να αναφέρει πότε χρησιμοποιούμε την ED σημείου και τόξου στην πραγματικότητα.

 

Χρηματικό και πραγματικό κόστος αγαθού. Πως συνδέονται

Τροφή σκέψης για τους μαθητές

Στο σχολικό βιβλίο αναφέρεται ότι «Το χρηματικό κόστος δεν είναι παρά το πραγματικό ή εναλλακτικό κόστος εκφρασμένο σε χρήμα (π.χ. ευρώ)».

Ίσως αυτή η πρόταση να μην είναι κατανοητή από το σύνολο των μαθητών, οπότε θα δυσκολευτούν να απαντήσουν σε πιθανό σχετιζόμενο ερώτημα.

Θα ήθελα να σας πω τι ΔΕΝ σημαίνει.

Για παράδειγμα, αν το ΚΕΧ (σε όρους του Ψ) ισούται με 2. Αυτό ΔΕΝ σημαίνει ότι το χρηματικό κόστος του αγαθού Χ ισούται με 2. Και αυτό γιατί το 2 εκφράζει ποσότητα αγαθού και όχι χρηματική αξία αγαθού.

Έχει ενδιαφέρον για τους μαθητές να σκεφτούν ποιο στοιχείο του Ψ τους λείπει για να μπορέσουν, σε αυτή την περίπτωση, να υπολογίσουν το χρηματικό κόστους του αγαθού Χ.

Για σκεφτείτε το και εδώ είμαστε..

Οικονομία (ΑΟΘ) – Βασικά σημεία μεθοδολογίας της Ζήτησης

Στο σημερινό άρθρο θα αναφερθώ στη ζήτηση και στα βασικά σημεία της μεθοδολογίας της.

Ο λόγος είναι ότι αφενός δημιουργείται συχνά σύγχυση στους μαθητές για την διαφορά μεταξύ ζητούμενης ποσότητας (QD) και ζήτησης (D), και αφετέρου ότι στο 4ο κεφάλαιο (Προσφορά) αλλά και το 5ο (Προσδιορισμός των τιμών) δεν αλλάζει η βασική μεθοδολογία.

Το σημαντικότερο ίσως είναι να συνειδητοποιήσουν οι μαθητές ότι αναφερόμαστε σε στα παρακάτω δύο διαφορετικά «σενάρια» ή «αναφορές»: (α) Υπάρχει μια αρνητική σχέση μεταξύ τιμής (Ρ) και ζητούμενη ποσότητας (QD) ενός αγαθού, η οποία αλγεβρικά εκφράζεται με τη συνάρτηση της ζήτησης, και (β) Όταν μεταβάλλεται κάποιος από τους (άλλους) προσδιοριστικούς παράγοντες της ζήτησης έχουμε μια νέα συνάρτηση λόγω μετατόπισης της καμπύλης ζήτησης.

Και στις δύο περιπτώσεις δεν πρέπει να ξεχνάμε την συνθήκη ceteris paribus. Δηλαδή, τι ανά περίπτωση πρέπει να διατηρούμε σταθερό/α.

Κάποιες σημαντικές ερωτήσεις

Πιστεύω ότι οι σαφείς απαντήσεις από την μεριά των μαθητών στα παρακάτω ερωτήματα θα είναι ενδεικτικές του βαθμού που έχει γίνει κατανοητή η λογική του τόσο σημαντικού κεφαλαίου της ζήτησης.

  1. Είναι γνωστό με το που δίνεται ή υπολογίζεται μια συνάρτηση ζήτησης γραμμικής μορφής τι κάνουμε αλλά και γιατί;
  2. Είναι σαφές ότι τα δεδομένα της άσκησης τα αναλύουμε σύμφωνα με τις προηγούμενες αναφορές (α) και (β) και όχι ταυτόχρονα;
  3. Εάν έχουμε αναλύσει τα δεδομένα της αναφοράς (α) γνωρίζουμε ότι θα απαντήσουμε πρώτα στα ζητούμενα που σχετίζονται με αυτή την αναφορά;
  4. Θυμόμαστε ότι όταν έχουμε απαντήσει σε αυτά, τότε ξεκινάμε την ανάλυση των σημείων της αναφοράς (β);
  5. Μας είναι ξεκάθαρο αν η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή (ED) και η εισοδηματική ελαστικότητα (EY) αναφέρονται σε μια ή δύο καμπύλες ζήτησης;
  6. Γνωρίζουμε, ανά περίπτωση ποια «έκδοση» του τύπου της ED και EY μας εξυπηρετεί, ανά περίπτωση δεδομένων ή ζητούμενων, να χρησιμοποιούμε;

Ευχόμενος επιτυχία στην προσπάθεια των υποψήφιων φοιτητών, θεωρώ ότι με βεβαιότητα πρέπει να γνωρίζουν τα παραπάνω.

Επανάληψη ΑΟΘ: Ερωτήσεις για την ζήτηση

Επανάληψη! Μια ευκαιρία για τη σκέψη μας να ξεκαθαρίσει (μεταξύ άλλων) εκείνα τα «γιατί» που βρίσκονται πίσω από γνωστά θέματα.

Για παράδειγμα, στη θεωρία της ζήτησης έχουμε μάθει πολλά σχετικά με τη συμπεριφορά του καταναλωτή. Κανόνες, νόμους και λογικές που συνδέονται μεταξύ τους. Αυτές οι σχέσεις γίνονται πιο εύκολα αντιληπτές όταν έχουμε κατανοήσει  τους λόγους που αιτιολογούν την εμφάνισή τους.

Με τις παρακάτω 10 ερωτήσεις για την επανάληψη της ζήτησης πιστεύουμε ότι θα έχουμε συμβάλλει προς αυτή την κατεύθυνση.

 

Ερωτήσεις

  1. Όταν η συνθήκη ceteris paribus συνοδεύει τη σχέση δυο μεταβλητών (μεγεθών) πρακτικά τι εννοούμε;
  1. Στην αγορά ενός αγαθού συμμετέχουν τρεις καταναλωτές. Είναι απαραίτητο ότι σε όλα τα διαθέσιμα επίπεδα τιμής (μιας άσκησης) να είναι διατεθειμένοι και οι τρεις να ζητήσουν κάποια ποσότητα; Ανάλογα με την απάντησή σας σκεφτείτε ποια θα είναι η αγοραία ζητούμενη ποσότητα ανά τιμή.
  1. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ζητούμενης ποσότητας και ζήτησης για ένα αγαθό;
  1. Η αύξηση της τιμής του μοσχαρίσιου κρέατος θα αυξήσει τη ζήτηση του (υποκατάστατου) χοιρινού. Αυτό θα συμβεί ανεξάρτητα από τη σχέση της αυξημένης τιμής του μοσχαρίσιου κρέατος και της τιμής του χοιρινού;
  1. Έστω ότι η συνάρτηση ζήτησης για ένα αγαθό είναι η QD = 20 – 2P. Στην αλγεβρική αυτή σχέση μπορούμε ανά τιμή να υπολογίσουμε τις ποσότητες που είναι διατεθειμένος να ζητήσει ο συγκεκριμένος καταναλωτής. Σε ποιο συμπέρασμα καταλήγετε αν η τιμή του αγαθού διαμορφωθεί στις 12 χρηματικές μονάδες;
  1. Στην ευθύγραμμη καμπύλη ζήτησης (linear demand curve) ενός αγαθού που τέμνει τους άξονες, σε τιμές κάτω (μικρότερες) από την τιμή του μέσου (Μ) η ζήτηση είναι ανελαστική, ενώ αντίθετα για τιμές πάνω (μεγαλύτερες) αυτής του μέσου (Μ) είναι ελαστική. Γιατί συμβαίνει αυτό ενώ αναφερόμαστε στο ίδιο αγαθό;
  1. Εάν υπολογίζατε με μαθηματικό τρόπο την κλίση της ευθείας (slope of a straight line)  που περιγράφεται από τη γραμμική συνάρτηση QD = α + βΡ, θα βρίσκατε ότι ισούται με ΔQD / P (το οποίο και χρησιμοποιούμε) ή με το αντίστροφο; Αν καταλήξετε στο δεύτερο, ως προς ποιο άξονα υπολογίζουμε την κλίση της ευθείας QD = α + βΡ όταν θεωρούμε ότι το β = ΔQD / P;
  1. Η αναγκαιότητα ενός αγαθού και η ύπαρξη ή όχι υποκατάστατων αυτού, εμφανίζονται και στην τιμή της ED του αγαθού; Το ενδεχόμενο ένα αγαθό να μην έχει υποκατάστατα το καθιστά απαραίτητα και αναγκαίο, δηλαδή ανελαστικής ζήτησης;
  1. Γιατί στην χρησιμότητα της ED (για το κράτος – φορολογία αγαθών) χρησιμοποιείται στο σχολικό βιβλίο παράδειγμα αγαθού ανελαστικής ζήτησης;
  1. Σε ένα αγαθό έχουμε (λόγω μεταβολής κάποιου προσδιοριστικού παράγοντα) ποσοστιαία μεταβολή της ζήτησής του έστω κατά + 20%. Τι συμπέρασμα βγάζετε αν σε κάποιο επίπεδο τιμής (από αυτές που ισχύουν για τις συγκεκριμένες συναρτήσεις ζήτησης) εξετάσετε την ποσοστιαία μεταβολή των ζητούμενων ποσοτήτων επί των δύο διαφορετικών καμπυλών ζήτησης;

Επιμένουμε στην άποψή μας  ότι ο προβληματισμός (εύκολος ή δύσκολος) βοηθάει πάντα την σε βάθος κατανόηση ενός θέματος. Κάτι το οποίο δίνει τη δυνατότητα να ανταπεξέλθουμε και σε ασκήσεις – ερωτήσεις που είναι εκφρασμένες λίγο διαφορετικά από το συνηθισμένο τρόπο.

Καλή συνέχεια στην επανάληψη αλλά και εμπιστοσύνη στο αποτέλεσμα αυτής.

Φτιάξτε μια δική σας άσκηση! Οικονομία (ΑΟΘ) - Μαθητές Γ Λυκείου.

Σε αυτή την «διαφορετική» περίοδο πρέπει να «ψάχνουμε» για κάτι νέο που θα συμπληρώνει αυτά που ήδη και με αποτελεσματικότητα μαζί κάνουμε.

Ένας από τους καλούς τρόπους για να βεβαιωθείς ότι έχεις καταλάβει τη μεθοδολογία λύσης των ερωτημάτων μιας άσκησης είναι να φτιάξεις μια δική σου.

Μαθητές μου (και μη) σας προτρέπω για το 7ο κεφάλαιο να θεωρήσετε ότι έχετε τιμές και ποσότητες ενός αγαθού ή περισσοτέρων αγαθού / ων (για μια σειρά, έστω 3 ετών), επιλέξετε ένα έτος βάσης και δώστε τα όποια άλλα στοιχεία θεωρείτε απαραίτητα.

Προσπαθήστε να γράψτε όλες τις πιθανές ερωτήσεις που θα μπορούσατε να φανταστείτε σχετικά με ΑΕΠ ονομ. ΑΕΠ πραγ. και τις ποσοστιαίες μεταβολές τους, ΔΤ και ρυθμό πληθωρισμού αλλά και με όποια παρόμοια ερώτηση με αυτές που έχουμε / τε κάνει.

Στη συνέχεια και αφού πρώτα εσείς έχετε απαντήσει σκεφτείτε ποια από τα ερωτήματά σας θα μπορούσαν να απαντηθούν και με ένα δεύτερο τρόπο.

Οι ασκήσεις σας με τις απαντήσεις τους είναι καλοδεχούμενες και όλες θα έχουν (έστω και σύντομη) απάντηση – σχόλια.

Ο τρόπος επικοινωνίας είναι γνωστός.

ΥΓ. Αν σας αρέσει αυτή η προσπάθεια θα σας στείλω και διαφορετικά σενάρια εκκίνησης για την επόμενη άσκησής σας.

 

Προστιθέμενη αξία και υπολογισμός του Α.Ε.Π

Σε αυτή την αναφορά μας δεν θα εξηγήσουμε το πως λειτουργεί η μέθοδος της προστιθέμενης αξίας κατά τον υπολογισμό του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος (Α.Ε.Π) αλλά θα θέσουμε κάποιες ερωτήσεις σχετικά με αυτήν.

Πιστεύουμε ότι ο μαθητής απαντώντας σε αυτές αφενός θα καταλάβει καλύτερα τον τρόπο λειτουργίας της μεθόδου και αφετέρου θα έχει «εντοπίσει» κάποια σημεία που ενδεχομένως δεν έχει παρατηρήσει.

Για την εύκολη αναφορά θα χρησιμοποιήσουμε τον παρακάτω σχετικό πίνακα (7.2) του Σχολικού βιβλίου γνωρίζοντας βέβαια ότι το Α.Ε.Π είναι το σύνολο της προστιθέμενης αξίας όλων των σταδίων παραγωγής όλων των παραχθέντων αγαθών.

Ερωτήσεις

  1. Έχετε παρατηρήσει ότι στο πρώτο στάδιο παραγωγής αναφέρονται «κορμοί δέντρων» ενώ στο τρίτο στάδιο «έπιπλο»; Αν ναι, πως το αντιλαμβάνεστε, το μεταφράζετε;
  2. Η έννοια «αξία» πιστεύετε ότι είναι συνώνυμη της «τιμής»;
  3. Η ποσότητα παραγωγής εμφανίζεται στον εν λόγω πίνακα;
  4. Αν το κάθε στάδιο που αγοράζει μια αξία από το προηγούμενο, απλά προσθέτει την αξία των υλικών που χρησιμοποιεί και πουλάει στο επόμενο στάδιο το άθροισμα αυτών των δύο αξιών ποιο είναι το όφελός του; Τι κερδίζει, όταν πουλάει στην τιμή που του έχει κοστίσει κάτι;

Είμαστε της άποψης ότι ο προβληματισμός (εύκολος ή δύσκολος) βοηθάει πάντα και σε βάθος την κατανόηση ενός θέματος κάτι το οποίο δίνει τη δυνατότητα να ανταπεξέλθουμε και σε ασκήσεις – ερωτήσεις που είναι εκφρασμένες λίγο διαφορετικά από το συνηθισμένο τρόπο.

Όταν το παράδειγμα προηγείται της θεωρίας (video)

Σε αυτή την ενότητα «Τροφή για σκέψη» μέσα από ολιγόλεπτα video θα καταθέτουμε κάποιους προβληματισμούς αναφορικά με θέματα της Οικονομική Θεωρίας.

Ο λόγος δεν είναι να αμφισβητήσουμε οικονομικούς κανόνες αλλά να «πλησιάσουμε» όσο γίνεται περισσότερο την πραγματικότητα.

Με αυτήν την προσέγγιση ίσως  πετύχουμε αφενός να βρούμε εκείνα τα στοιχεία που «εμποδίζουν» την (πλήρη) εφαρμογή της θεωρίας στην καθημερινότητά μας και αφετέρου να κατανοήσουμε την θεωρία μέσα από την αναφορά σε παραδείγματα.

Θεωρούμε ότι αν το πετύχουμε θα έχουμε συμβάλλει στο να πάμε τη γνώση λίγο παρακάτω.

 

Ορθολογικός καταναλωτής. Υπάρχει «ελευθερία» ορθολογικής συμπεριφοράς; (Video)

Σε αυτή την ενότητα «Τροφή για σκέψη» μέσα από ολιγόλεπτα video θα καταθέτουμε κάποιους προβληματισμούς αναφορικά με θέματα της Οικονομική Θεωρίας.

Ο λόγος δεν είναι να αμφισβητήσουμε οικονομικούς κανόνες αλλά να «πλησιάσουμε» όσο γίνεται περισσότερο την πραγματικότητα.

Με αυτήν την προσέγγιση ίσως  πετύχουμε να βρούμε εκείνα τα στοιχεία που «εμποδίζουν» την (πλήρη) εφαρμογή της θεωρίας στην καθημερινότητά μας.

Θεωρούμε ότι αν το πετύχουμε θα έχουμε συμβάλλει στο να πάμε τη γνώση λίγο παρακάτω.